2013年9月4日の午後、iPhone用のGoogle2段階認証アプリ「Google Authenticator」をアップデートすると、設定が初期化され、認証用コードが発行できなくなりました。

どうやら同様のユーザーが続出しているようです。
Touch Lab
「【注意】iPhone向け2段階認証アプリ『Google Authenticator』をアップデートすると設定が初期化される模様」
http://touchlab.jp/2013/09/google_authenticator_update_with_caution/

再設定は以下の方法で出来ました。

再設定の方法

1. Googleアカウントの「セキュリティ」をクリックします。
   
2. 「2段階認証プロセス」の「編集」をクリックします。
   
3. Googleのログイン画面が表示された場合は、パスワードを入力します。
4.  「モバイルアプリケーション」に既に登録されている端末の「別の携帯端末に移動」をクリックします。
   
5.  以下のウィンドウが表示されるので、「iPhone」が選択された状態で［次へ］をクリックします。
   
6.  「Google認証システムの設定」ウィンドウが表示されるので、iPhoneの「Google Authenticator」を起動します。
   
7.  Google Authenticatorの「入力を追加」画面で「バーコードをスキャン」をタップし、上記のQRコードを読み取ります。
   

以上で再設定ができました。

Yukawa.